Пре­об­ра­зу­ем тан­генс:

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой :

В свою оче­редь,

По­это­му:

До­мно­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на Тогда:

Так как имеем тогда

За­ме­тим, что в зна­ме­на­те­ле По­это­му Тогда:

Тогда, под­став­ляя в ис­ход­ное вы­ра­же­ние:

Ответ: −9.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние

Пер­вый мно­жи­тель на ука­зан­ном про­ме­жут­ке об­ну­ля­ет­ся при x  =  0. Вто­рой же об­ну­ля­ет­ся если где k целое, то есть при усло­вии При по­лу­чим а при по­лу­чим

Ответ: 175.

Решим урав­не­ние, при­ме­няя фор­му­лу суммы ко­си­ну­сов:

От­бе­рем с по­мо­щью двой­но­го не­ра­вен­ства корни, ле­жа­щие в про­ме­жут­ке

Из пер­вой серии кор­ней по­лу­ча­ем целые ко­то­рым со­от­вет­ству­ют (в гра­ду­сах) корни  Из вто­рой и тре­тьей серий кор­ней по­лу­ча­ем целое n  =  – 1, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ют (в гра­ду­сах) корни  Сло­жим:

Ответ: – 232.